Нахождение процента по двум числам
Чтобы узнать, сколько процентов составляет одна величина от другой, первую величину делят на вторую и результат умножают на 100%. Важно правильно выбрать величину, принятую за 100%.
Формула
Пусть \(a\) — часть, а \(b\) — величина, с которой её сравнивают, причём \(b \ne 0\). Тогда процентное отношение величины \(a\) к величине \(b\) вычисляют так:
Здесь \(p\) — искомое число процентов. Если нужно узнать, сколько процентов составляет \(a\) от \(b\), используйте именно дробь \(\frac{a}{b}\), а не наоборот. Эта формула является частным случаем процентного отношения.
В классе 12 девочек и 20 учеников. Сколько процентов всех учеников составляют девочки? За 100% берём всех учеников: \(b=20\), а часть равна \(a=12\). Получаем \(p=\frac{12}{20}\cdot100\%=60\%\). Значит, девочки составляют 60% класса.
Нахождение процента по двум числам отвечает на вопрос «сколько процентов составляет часть от целого?». Это не то же самое, что нахождение процента от числа, где известны процент и число и требуется найти саму часть. Перед вычислением спросите: какая величина принята за 100%?
Число 15 составляет сколько процентов от числа 60?
Алгоритм решения
- Определите величину, принятую за 100%, и обозначьте её \(b\).
- Определите сравниваемую часть и обозначьте её \(a\).
- Разделите \(a\) на \(b\) и умножьте результат на 100%.
- Запишите ответ с пояснением: «составляет ...%».
Главное
- Чтобы найти, сколько процентов составляет \(a\) от \(b\), используют формулу \(\frac{a}{b}\cdot100\%\).
- В знаменателе всегда стоит величина, принятая за 100%.
- Понятие связано с процентным отношением, а перед изучением полезно повторить нахождение процента от числа.