Задание № 3 · ОГЭ

Процентное увеличение

Как увеличить величину на заданное число процентов

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Процентное увеличение — это увеличение исходной величины на заданную долю, выраженную в процентах. Чтобы увеличить число на \(p\%\), нужно умножить его на \(1+\frac{p}{100}\).

Процентное увеличение величины \(a\) на \(p\%\) — это прибавление к величине \(a\) числа, равного \(p\%\) от \(a\). При этом новая величина становится больше исходной: \(a+\frac{p}{100}a\).

Формула

\[a_{\text{нов}}=a\left(1+\frac{p}{100}\right)\]

Сначала можно найти, сколько составляет увеличение: \(\frac{p}{100}a\). Затем прибавить его к исходной величине. Это связано с нахождением процента от числа. Более быстрый способ — сразу использовать множитель \(1+\frac{p}{100}\).

№

Пример

Цена товара равна 800 рублей. После увеличения на \(15\%\) она станет равна \(800\cdot\left(1+\frac{15}{100}\right)=800\cdot1{,}15=920\) рублей. Значит, новая цена — 920 рублей.

Не путайте с процентным изменением

При увеличении на \(p\%\) новая величина равна \(a\left(1+\frac{p}{100}\right)\), а не \(a+\frac{p}{100}\). Например, увеличение 800 на \(15\%\) — это прибавление 120, а не 0,15. Общее сравнение исходного и нового значений изучают в статье процентное изменение величины, а обратная операция рассматривается в теме процентного уменьшения.

Проверьте себя

Число 250 увеличили на \(20\%\). Какое число получилось?

Главное за минуту

Главное

При увеличении на \(p\%\) величину умножают на \(1+\frac{p}{100}\).
Увеличение равно \(\frac{p}{100}\) от исходной величины.
Сначала находят процент от исходного значения, затем прибавляют его к этому значению.