Преобразование процентов
Преобразование процентов — это запись одного и того же значения в разных формах: процентах, обыкновенной дроби или десятичной дроби. Чтобы перевести проценты в дробь, нужно понять, какую часть целого они показывают: процент как доля всегда считается от 100.
Основное правило
Чтобы перевести \(p\%\) в обыкновенную дробь, заменяют знак процента на деление на 100: получают \(\frac{p}{100}\) и при необходимости сокращают дробь. Чтобы получить десятичную дробь, достаточно разделить число процентов на 100, то есть перенести запятую на два знака влево.
Обратное преобразование выполняют умножением на 100. Из десятичной дроби в проценты переходят по правилу \(x\cdot100\%\), а из обыкновенной дроби — сначала можно разделить числитель на знаменатель, затем умножить результат на 100%.
- \(35\% = \frac{35}{100}=\frac{7}{20}=0{,}35\).
- \(0{,}8=80\%\), потому что \(0{,}8\cdot100\%=80\%\).
- \(\frac{3}{4}=75\%\), потому что \(\frac{3}{4}\cdot100\%=75\%\).
Переведём \(12\%\) в дроби: \(12\%=\frac{12}{100}=\frac{3}{25}=0{,}12\). Обратно, \(0{,}47=47\%\), а \(\frac{1}{5}=20\%\).
\(5\%\) — это \(0{,}05\), а не \(0{,}5\). При переводе процентов в десятичную дробь запятую переносят на два знака влево. Число \(0{,}5\) соответствует \(50\%\).
Какая десятичная дробь соответствует \(7\%\)?
Главное
- \(p\%=\frac{p}{100}=0{,}01p\).
- Из процентов в десятичную дробь запятую переносят на два знака влево; обратно — умножают на 100.
- Обыкновенную дробь переводят в проценты умножением на \(100\%\) или сначала превращают в десятичную дробь.