Скобки в выражении
Скобки в выражении показывают, какие действия нужно выполнить раньше остальных. Они могут изменить значение числового выражения, поэтому сначала работают со скобками, а затем умножают, делят, складывают и вычитают.
Как скобки меняют порядок действий
Без скобок действует обычный порядок действий: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Скобки имеют более высокий приоритет. Например, \(8+2\cdot3=14\), а \((8+2)\cdot3=30\): в первом выражении сначала умножают, во втором — сначала складывают.
Раскрытие скобок
Чтобы раскрыть скобки, учитывают знак перед ними. Если перед скобками стоит знак «плюс» или знака нет, знаки слагаемых внутри сохраняются. Если стоит «минус», знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные.
При умножении числа на скобки используют распределительное свойство умножения: множитель умножают на каждый член в скобках, а результаты складывают с учётом их знаков.
Вычислим \(12-(3+4)\). Сначала выполняем действие в скобках: \(3+4=7\). Затем получаем \(12-7=5\). При раскрытии скобок: \(12-(3+4)=12-3-4=5\).
Минус перед скобками меняет знак каждого слагаемого внутри: \(-(a-b+c)=-a+b-c\). Нельзя изменить знак только первого числа.
Чему равно выражение \(7-(2-5)\)?
Главное
- Скобки выполняют раньше действий вне скобок и могут изменить значение выражения.
- Во вложенных скобках начинают с самых внутренних.
- Перед скобками «плюс» сохраняет знаки, а «минус» меняет знаки всех слагаемых.