Противоположные числа
Противоположные числа — это числа, которые имеют одинаковые модули, но разные знаки. Чтобы найти число, противоположное данному, нужно сохранить его модуль и заменить знак на противоположный.
Как найти противоположное число
Если число положительное, противоположное ему отрицательное: для \(7\) это \(-7\). Если число отрицательное, противоположное ему положительное: для \(-3\) это \(3\). У дробей и десятичных чисел меняется только знак, а само значение по модулю сохраняется. Понимание модуля числа помогает увидеть, почему противоположные числа находятся на одинаковом расстоянии от нуля.
Чтобы получить число, противоположное \(a\), поставьте перед ним знак «минус»: \(a\to -a\). Если перед числом уже стоит минус, знаки меняются: \(-(-a)=a\).
Противоположное числу \(-\frac{5}{8}\) — число \(\frac{5}{8}\), потому что \(-\left(-\frac{5}{8}\right)=\frac{5}{8}\). Противоположное числу \(0,4\) — число \(-0,4\).
Противоположное число — не то же самое, что обратное. Для \(3\) противоположное число — \(-3\), а обратное — \(\frac{1}{3}\). Противоположные числа имеют сумму \(0\), а произведение числа и его обратного, если оно существует, равно \(1\).
Какое число противоположно числу \(-12\)?
Главное
- Противоположные числа имеют равные модули и разные знаки.
- Противоположное числу \(a\) — это \(-a\); у нуля противоположное число — сам ноль.
- Противоположные и обратные числа — разные понятия.