Объём призмы
Объём призмы — это величина, показывающая, сколько единичных кубов помещается внутри призмы. Чтобы его найти, нужно умножить площадь основания на высоту призмы.
Формула
Площадь основания выбирают в зависимости от вида призмы: для треугольной призмы используют площадь треугольника, для прямоугольного параллелепипеда — площадь прямоугольника. Высота измеряется перпендикулярно основаниям. Поэтому для прямой призмы её высота совпадает с длиной бокового ребра.
Основание призмы — треугольник с площадью \(12\ \text{см}^2\), а высота призмы равна \(5\ \text{см}\). Тогда \(V=12\cdot5=60\ \text{см}^3\). Объём призмы равен \(60\ \text{см}^3\).
Объём и площадь поверхности призмы — разные величины. Объём измеряется в кубических единицах: \(\text{см}^3\), \(\text{м}^3\), а площадь поверхности — в квадратных: \(\text{см}^2\), \(\text{м}^2\). В формуле объёма нужна площадь одного основания, а не площадь всей поверхности.
Площадь основания призмы равна \(7\ \text{м}^2\), высота — \(3\ \text{м}\). Чему равен объём?
Главное
- Объём призмы вычисляют по формуле \(V=S_{\text{осн}}\cdot h\).
- \(S_{\text{осн}}\) — площадь одного основания, \(h\) — расстояние между основаниями.
- Единицы объёма являются кубическими; площадь поверхности в этой формуле не используется.