Наклонный цилиндр
Наклонный цилиндр — это цилиндр, у которого образующие не перпендикулярны плоскостям оснований. Поэтому образующая наклонного цилиндра и его высота — разные отрезки.
Наклонный цилиндр является частным случаем цилиндра. Его основания — равные круги, расположенные в параллельных плоскостях. Каждая образующая соединяет соответствующие точки окружностей оснований, а все образующие параллельны и имеют одинаковую длину.
Образующая и высота
Образующая — отрезок боковой поверхности, соединяющий соответствующие точки двух оснований. В наклонном цилиндре она идёт под углом к основаниям. Высота — это перпендикулярное расстояние между плоскостями оснований, то есть длина перпендикуляра, проведённого из одного основания к другому.
Здесь \(h\) — высота, а \(l\) — длина образующей. Для наклонного цилиндра образующая длиннее высоты. В прямом цилиндре образующие перпендикулярны основаниям, поэтому их длина совпадает с высотой: \(l=h\).
Если образующая наклонного цилиндра имеет длину \(10\) см, а угол между образующей и плоскостью основания равен \(30^\circ\), то высота равна \(h=10\cdot\sin 30^\circ=5\) см. Значит, высота не равна длине образующей.
Нельзя называть длину наклонной образующей высотой цилиндра. Высота определяется только расстоянием между параллельными плоскостями оснований и всегда перпендикулярна этим плоскостям.
Что верно для наклонного цилиндра?
Главное
- Наклонный цилиндр имеет образующие, не перпендикулярные основаниям.
- Образующая соединяет соответствующие точки оснований, а высота перпендикулярна плоскостям оснований.
- Для наклонного цилиндра \(l>h\); в прямом цилиндре \(l=h\).