Задания № 12, 21 · ОГЭ

Движение по реке

Как находить скорость по течению и против течения

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Движение по реке — это расчёт скорости лодки с учётом направления течения. По течению лодка движется быстрее, а против течения — медленнее.

Движение по реке

Движение по реке — модель задачи, в которой учитываются собственная скорость лодки и скорость течения воды. Собственная скорость — скорость лодки в стоячей воде, а скорость течения — скорость, с которой движется вода.

Сначала полезно вспомнить связь величин из темы скорость, время, расстояние: скорость равна отношению расстояния ко времени. В задачах обычно известны собственная скорость лодки и скорость течения.

Формулы

\[v_{\text{по течению}}=v_{\text{собств}}+v_{\text{теч}}\]1

\[v_{\text{против течения}}=v_{\text{собств}}-v_{\text{теч}}\]2

Здесь \(v_{\text{собств}}\) — собственная скорость, а \(v_{\text{теч}}\) — скорость течения. Если требуется найти расстояние или время, применяют формулы \(s=vt\) и \(t=\frac{s}{v}\).

№

Пример

Собственная скорость лодки равна \(12\) км/ч, скорость течения — \(3\) км/ч. По течению лодка идёт со скоростью \(12+3=15\) км/ч, а против течения — со скоростью \(12-3=9\) км/ч.

Не перепутайте направления

Скорость течения прибавляют при движении по течению, но вычитают при движении против течения. Нельзя использовать одну и ту же скорость для обоих направлений.

Проверьте себя

Собственная скорость катера \(18\) км/ч, скорость течения \(4\) км/ч. Чему равна скорость катера против течения?

Главное за минуту

Главное

По течению: собственную скорость и скорость течения складывают.
Против течения: из собственной скорости вычитают скорость течения.
После нахождения скорости используют связи \(s=vt\) и \(t=\frac{s}{v}\) для расчёта расстояния или времени.