Определение площади по квадратной сетке
Площадь объекта по квадратной сетке находят подсчётом клеток, которые он занимает на карте, а затем переводят полученное значение в реальные единицы площади с учётом масштаба.
Сначала определяют сторону бір квадрата прямоугольной координатной сетки в сантиметрах на карте. Затем считают клетки внутри контура объекта. Полную клетку засчитывают как одну, а неполные клетки объединяют: например, две половины дают один квадрат, четыре четверти — также один.
Здесь \(S\) — площадь объекта, \(N\) — примерное число квадратов, занятых объектом, а \(S_1\) — площадь одной клетки в реальной местности. Если сторона клетки на карте равна \(a\) сантиметрам, а численный масштаб равен \(1:M\), то сторона клетки на местности равна \(aM\) сантиметров, поэтому
На карте сторона клетки равна 1 см, масштаб — 1:100 000. Внутри озера насчитали 18 полных клеток и неполные части, примерно равные ещё 6 клеткам. Всего \(N=24\). Одна клетка имеет сторону 1 км, значит её площадь равна \(1\ \text{км}^2\). Площадь озера: \(S \approx 24\cdot1=24\ \text{км}^2\).
Площадь клетки нельзя считать равной её стороне. Если сторона клетки на местности равна 2 км, площадь составляет \(2\cdot2=4\ \text{км}^2\), а не 2 км². Единицы длины при вычислении площади обязательно возводят в квадрат.
На карте клетка имеет сторону 2 см, масштаб — 1:50 000. Какова площадь одной клетки на местности?
Главное
- Сосчитайте полные и приблизительно объединённые неполные клетки: \(N\) — их общее число.
- Найдите площадь одной клетки в реальной местности с учётом масштаба карты.
- Используйте формулу \(S\approx N\cdot S_1\) и записывайте ответ в квадратных единицах.