Численный масштаб
Численный масштаб показывает, во сколько раз расстояния на карте уменьшены по сравнению с соответствующими расстояниями на местности. Он записывается в виде отношения двух чисел, например \(1:100000\).
Формула
Численный масштаб находят как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на местности. Перед вычислением обе величины переводят в одни и те же единицы.
Здесь \(M\) — масштаб карты, \(d\) — расстояние на карте, \(D\) — расстояние на местности. Обычно результат записывают в виде \(1:n\), поэтому для масштаба \(1:100000\) один сантиметр на карте соответствует 100 000 сантиметрам, или 1 километру, на местности.
На карте расстояние между двумя пунктами равно 3 см, а на местности — 6 км. Переведём 6 км в сантиметры: \(6\,\text{км}=600000\,\text{см}\). Тогда \(M=3:600000=1:200000\). Численный масштаб карты — 1:200 000.
Численный масштаб — это запись отношением, а именованный масштаб выражает то же соответствие словами: «в 1 см — 1 км». Линейный масштаб показывает соответствие с помощью графической шкалы. Все виды масштаба описывают одну и ту же связь, но имеют разную форму записи. Само понятие масштаба карты подробнее рассматривается на странице масштаб карты, а численный масштаб является одним из его видов.
Какому расстоянию на местности соответствует 2 см на карте масштаба 1:50 000?
Главное
- Численный масштаб записывают отношением \(1:n\).
- Числа в отношении должны соответствовать одинаковым единицам длины.
- Чем больше число \(n\), тем мельче масштаб: на карте изображается большая территория с меньшим количеством деталей.