Виды масштаба
Виды масштаба — это способы записать, во сколько раз расстояния на карте уменьшены по сравнению с расстояниями на местности. Используют численный, именованный и линейный масштабы; все они выражают одно и то же соотношение.
Масштаб карты рассматривают как часть понятия масштаб карты. В задачах важно привести величины к одним единицам измерения: сантиметры карты сравнивают с сантиметрами местности, километры — с километрами.
Основные виды
- Численный масштаб записывают отношением, например \(1:100000\). Это означает: 1 см на карте соответствует 100000 см на местности, то есть 1 км.
- Именованный масштаб записывают словами: «в 1 см — 1 км». Он сразу показывает соответствие между расстояниями и удобен для чтения карты.
- Линейный масштаб изображают в виде шкалы с делениями и подписями расстояний. Расстояние можно определить, приложив к шкале линейку или полоску бумаги.
В формуле \(M\) — знаменатель численного масштаба, а расстояния должны быть выражены в одинаковых единицах. Чтобы найти расстояние на карте, используют обратное действие: \(d_{\text{карты}}=d_{\text{местности}}:M\).
Дан масштаб \(1:200000\), а расстояние между городами на карте равно 3 см. На местности это \(3\cdot200000=600000\) см, или 6 км. После этого расстояния можно измерять по карте другими способами — см. измерение расстояний.
Запись \(1:100000\) не означает 100000 км. Она означает 100000 одинаковых единиц длины: 1 см на карте — 100000 см на местности. Кроме того, масштаб \(1:10000\) крупнее, чем \(1:100000\): на первой карте объекты показаны подробнее.
Что означает именованный масштаб «в 1 см — 2 км»?
Главное
- Численный масштаб записывают отношением, именованный — словами, линейный — шкалой.
- При расчётах сначала переводите величины в одинаковые единицы и используйте \(d_{\text{местности}}=d_{\text{карты}}\cdot M\).
- Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб и подробнее карта.