Объём смеси
Объём смеси — это объём, который занимает полученная смесь. В простейшем случае его находят сложением объёмов компонентов, но такое сложение допустимо только при условии аддитивности объёмов.
Основная формула
При аддитивности объёмов общий объём смеси равен сумме объёмов всех компонентов. Для двух компонентов используют формулу:
Для нескольких компонентов формула имеет вид \(V_{\text{смеси}}=V_1+V_2+\ldots+V_n\). Объёмы должны быть выражены в одних единицах: например, все в литрах или все в кубических сантиметрах. Если известны масса смеси и её плотность, объём определяют другим способом: \(V=\frac{m}{\rho}\).
Когда объёмы складываются
Сложение объёмов применяют, если при смешивании объём практически не изменяется. Это приближение часто используют для смесей твёрдых веществ или в задачах, где прямо сказано, что объёмы аддитивны. Для жидкостей, особенно при смешивании воды и спирта, объём после смешивания может отличаться от суммы исходных объёмов.
Смешали \(200\ \text{мл}\) воды и \(300\ \text{мл}\) другого компонента. Если объёмы аддитивны, то \(V_{\text{смеси}}=200+300=500\ \text{мл}\).
Сумма объёмов компонентов не всегда равна объёму смеси. При заметном сжатии или расширении при смешивании возникает изменение объёма при смешивании, поэтому общий объём находят с учётом этого изменения, а не простым сложением.
Объёмы двух компонентов аддитивны: \(V_1=0{,}4\ \text{л}\) и \(V_2=150\ \text{мл}\). Чему равен объём смеси?
Главное
- Объём смеси — объём всей смеси после объединения компонентов.
- При аддитивности объёмов \(V_{\text{смеси}}=V_1+V_2+\ldots+V_n\).
- Перед расчётом переводите объёмы в одинаковые единицы и учитывайте возможное изменение объёма при смешивании.