10
Рішення: Верные утверждения о любом треугольнике
НМТ · Математика · Завдання 10 · Геометрия
ПідвищенаУЦОЯВnmt-2025-math-v1-10Вибір варіанта≈ 2 хвилиниАналіз в 3 крокиВідповідь звірена з ключем
Умова
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого трикутника?
I. Сума будь-яких двох сторін трикутника менша за третю його сторону.
II. Сума будь-яких двох кутів трикутника більша за $90^\circ$.
III. Навпроти найбільшої сторони трикутника лежить найбільший його кут.
Розв’язання по шагам
3 кроки1
Утверждение I неправильно: по неравенству треугольника сумма двух сторон больше третьей, а не меньше.
2
Утверждение II неверно: например, в треугольнике с углами 120°, 30°, 30° сумма двух меньших углов равна 60°.
3
Утверждение III верно: большей стороне треугольника противолежит больший угол. Верно только III, ответ — В.
Відповідь
У
У
так відповідь виглядає у бланку