Решения заданий ФИПИ ЕНТ, математическая грамотность: «Логика и последовательности» — с ответами

Если x = 2¹²¹⁷, тогда 2¹²²⁰=?

Если $x = 2^{1217}$, тогда $2^{1220}=?$

1. 1
   Выразим $2^{1220}$ через $2^{1217}$: $2^{1220} = 2^{1217+3} = 2^{1217} \cdot 2^3$.
2. 2
   Подставляем $x = 2^{1217}$: $2^{1220} = x \cdot 8 = 8x$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

1. Determine the logical pattern and find a: <6|a) <7|13> <8|10>

1. Determine the logical pattern and find a: $<6|a)$ $<7|13>$ $<8|10>$

По данным таблицы значение a · b · c равно | × | a | b | c | |---|

По данным таблицы значение $a \cdot b \cdot c$ равно | $\times$ | $a$ | $b$ | $c$ | |---|---|---|---| | $a$ | | 8 | $a$ | | $b$ | | | 4 | | $c$ | | | |

2. Найди закономерность. Какое число соответствует вопросительному знаку? $\begin{pmatrix} 7 & 1 & 4 \\

2. Найди закономерность. Какое число соответствует вопросительному знаку? $\begin{pmatrix} 7 & 1 & 4 \\ 18 & 12 & 15 \\ ? & 2 & 5 \end{pmatrix}$

Найдите количество всех перестановок букв в слове «экзамен».

Найдите количество всех перестановок букв в слове «экзамен».

Из посёлка «Искра» в посёлок «Одесский» можно проехать по 1-й, по 2-й или 3-й дороге. А об

Из посёлка «Искра» в посёлок «Одесский» можно проехать по 1-й, по 2-й или 3-й дороге. А обратно можно проехать по дороге a или b (см.рис.). Сколькими вариантами может проехать автомобиль из посёлка…

Установите закономерность в числовой последовательности: 3; 7; 15; 31; x; ... и определи

Установите закономерность в числовой последовательности: 3; 7; 15; 31; $x$; ... и определите значение $x$.

Сколькими способами можно выбрать 5 ложек из 7 и 10 вилок из 12?

Сколькими способами можно выбрать 5 ложек из 7 и 10 вилок из 12?

1. 1
   Выбор ложек и вилок — независимые события, поэтому общее число способов равно произведению числа способов выбрать ложки и число способов выбрать вилки.
2. 2
   Число способов выбрать 5 ложек из 7: $C(7,5) = \frac{7!}{5!\cdot2!} = \frac{7\cdot6}{2} = 21$.$$C(7,5) = \frac{7!}{5!\cdot2!} = \frac{7\cdot6}{2} = 21$$

Ещё 2 шага — в полном решении

17&5#23=35, используя данную программу a&5#23=50, найдите a

17&5#23=35, используя данную программу $a\&5\#23=50$, найдите $a$

Установите закономерность и определите х и у. В ответе укажите значение выражения $(x + y)

Установите закономерность и определите х и у. В ответе укажите значение выражения $(x + y)$. $2 \to 10 \to 18 \to x$ $5 \to 12 \to 19 \to y$