1
Шешімі: Find the value of arctg(-√3/3).
ЕНТ · Математика · Тапсырма 1 · Дәрежелер және өрнектер
КүрделіЕНТ2022273mathemati01Нұсқа таңдау≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Шешім по шагам
3 қадам1
Найдите угол, тангенс которого равен $-\frac{\sqrt{3}}{3}$. Вспомните, что $\tan\frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Следовательно, $\tan\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$.
2
Арктангенс $\text{arctg}(x)$ возвращает значение в интервале $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$. Угол $-\frac{\pi}{6}$ лежит в этом интервале, поэтому $\text{arctg}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) = -\frac{\pi}{6}$.
Проверьте другие варианты: $\frac{\pi}{6}$ даёт положительный тангенс, $\pm\frac{\pi}{3}$ дают $\pm\sqrt{3}$, а $\frac{2\pi}{3}$ вне основного диапазона арктангенса.
Жауап
A
A
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Нұсқа таңдау D ($\frac{\pi}{6}$) без учёта знака аргумента.
Нұсқа таңдау E ($-\frac{\pi}{3}$) из-за ошибки в вычислении тангенса $\frac{\pi}{3}$.