1
Решение: Найдите значение arctg(-√3/3).
ЕНТ · Математика · Задание 1 · Степени и выражения
ПовышеннаяЕНТ2022273mathemati01Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Решение по шагам
3 шага1
Найдите угол, тангенс которого равен $-\frac{\sqrt{3}}{3}$. Вспомните, что $\tan\frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Следовательно, $\tan\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$.
2
Арктангенс $\text{arctg}(x)$ возвращает значение в интервале $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$. Угол $-\frac{\pi}{6}$ лежит в этом интервале, поэтому $\text{arctg}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) = -\frac{\pi}{6}$.
Проверьте другие варианты: $\frac{\pi}{6}$ даёт положительный тангенс, $\pm\frac{\pi}{3}$ дают $\pm\sqrt{3}$, а $\frac{2\pi}{3}$ вне основного диапазона арктангенса.
Ответ
A
A
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбор варианта D ($\frac{\pi}{6}$) без учёта знака аргумента.
Выбор варианта E ($-\frac{\pi}{3}$) из-за ошибки в вычислении тангенса $\frac{\pi}{3}$.