Ответ: Изображение треугольника линзой
Площадь изображения треугольника: $S = \dfrac{80}{11}\ \text{см}^2 \approx 7{,}3\ \text{см}^2$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Равнобедренный прямоугольный треугольник $ABC$ расположен перед тонкой линзой оптической силой $2{,}5\ \text{дптр}$ так, что его катет $AC$ лежит на главной оптической оси линзы. Вершина прямого угла $C$ лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла $A$. Расстояние от центра линзы до точки $C$ равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, $AC = 4\ \text{см}$. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
Где здесь ошибаются
Считать, что точка $A$ также находится на расстоянии $2f$ от линзы.
Не учитывать, что изображение точки $B$ перевёрнуто относительно главной оптической оси.
Использовать расстояние $AC = 4\ \text{см}$ как горизонтальный катет изображения.
Забыть, что изображения точек $A$ и $C$ находятся на разных расстояниях от линзы.