Решение: Изменение дальности полёта
Шарик, брошенный с поверхности Земли под углом $\alpha$ к горизонту с начальной скоростью $\vec{v}_0$, поднялся на максимальную высоту $H$ и пролетел в горизонтальном направлении расстояние $L$. Что произойдёт с дальностью полёта и ускорением шарика, если увеличить модуль начальной скорости шарика, не изменяя её направления? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение по шагам
3 шагаПри движении тела, брошенного под углом к горизонту, дальность полёта равна:
$$L = \dfrac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}$$Угол броска и ускорение свободного падения не изменяются. Поэтому при увеличении начальной скорости дальность полёта увеличивается пропорционально квадрату скорости.
$$L \sim v_0^2$$На шарик действует только сила тяжести, поэтому его ускорение постоянно и равно ускорению свободного падения независимо от начальной скорости.
$$\vec{a} = \vec{g}$$Где здесь ошибаются
Считать, что ускорение изменяется вместе с начальной скоростью.
Забыть, что при неизменном угле дальность полёта пропорциональна квадрату начальной скорости.