Решение: Минимум энергии маятника
Пружинный маятник расположен на гладкой горизонтальной плоскости. Смещение груза этого пружинного маятника относительно положения равновесия меняется с течением времени по закону $x = A\cos\dfrac{2\pi t}{T}$, где период $T = 0{,}8\ \text{с}$. Через какое минимальное время, начиная с момента $t = 0$, потенциальная энергия деформации пружины маятника примет минимальное значение?
Решение по шагам
3 шагаПотенциальная энергия деформации пружины минимальна в положении равновесия, то есть при $x = 0$.
$$x = A\cos\dfrac{2\pi t}{T} = 0$$В начальный момент груз находится в положении максимального отклонения. Первый нуль косинуса достигается при фазе $\dfrac{\pi}{2}$.
$$\dfrac{2\pi t}{T} = \dfrac{\pi}{2}$$Подставляем значение периода.
$$t = \dfrac{T}{4} = \dfrac{0{,}8}{4} = 0{,}2\ \text{с}$$Где здесь ошибаются
Считать, что минимальная энергия достигается при максимальном смещении.
Взять половину периода вместо четверти периода.