Решение: Графики равноускоренного движения
На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$ — парабола. Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
График зависимости координаты тела от времени. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаКоордината тела изменяется по параболе, следовательно, движение является равноускоренным.
Проекция скорости равна производной координаты по времени. Производная квадратичной функции времени является линейной функцией, поэтому график А соответствует проекции скорости тела на ось $Ox$.
$$v_x = \frac{dx}{dt}$$Кинетическая энергия пропорциональна квадрату модуля скорости. При линейном изменении скорости её квадрат имеет вид параболы с минимумом в момент, когда скорость равна нулю. Поэтому график Б соответствует кинетической энергии тела.
$$E_k = \frac{mv^2}{2}$$Где здесь ошибаются
Путать график скорости с графиком координаты.
Считать график Б графиком модуля импульса, хотя модуль импульса изменялся бы линейно по участкам, а не как парабола.
Забывать, что кинетическая энергия зависит от квадрата скорости.