Решение: Время подъёма камня
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом $60^\circ$ к горизонту, достиг максимальной высоты, равной $5\ \text{м}$. Сколько времени прошло от момента броска до того момента, когда скорость камня стала горизонтальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение по шагам
5 шаговСкорость камня становится горизонтальной в верхней точке траектории, поскольку вертикальная составляющая скорости в этот момент равна нулю.
$$v_y=0$$Максимальная высота подъёма определяется начальной вертикальной составляющей скорости:
$$h_{\max}=\frac{v_{0y}^2}{2g}$$Найдём начальную вертикальную составляющую скорости по условию задачи:
$$v_{0y}=\sqrt{2gh_{\max}}$$Время подъёма до верхней точки равно отношению начальной вертикальной составляющей скорости к ускорению свободного падения:
$$t=\frac{v_{0y}}{g}=\frac{\sqrt{2gh_{\max}}}{g}=\sqrt{\frac{2h_{\max}}{g}}$$Подставим $h_{\max}=5\ \text{м}$ и $g=10\ \text{м/с}^2$:
$$t=\sqrt{\frac{2\cdot 5}{10}}=1\ \text{с}$$1 с
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют полный модуль начальной скорости вместо её вертикальной составляющей.
Считают, что горизонтальной скорость становится в момент падения на поверхность.
Забывают, что в верхней точке вертикальная составляющая скорости равна нулю.