Ответ: Равновесие цилиндра на плоскости
$\alpha_{\max} = 45^\circ$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Цилиндр массой $m = 1\ \text{кг}$ и радиусом $R = 20\ \text{см}$, на который намотана нерастяжимая невесомая нить, положили на неподвижную наклонную плоскость, а конец нити прикрепили к вертикальной стенке. Нить не скользит по цилиндру, параллельна наклонной плоскости и перпендикулярна оси цилиндра. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью $\mu = 0{,}5$. При каком максимальном угле наклона плоскости к горизонту $\alpha$ цилиндр находится в равновесии? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на цилиндр. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Где здесь ошибаются
Не учитывать равенство моментов сил относительно центра цилиндра.
Направить силу трения вниз по плоскости и не обосновать её направление.
Использовать условие $f = \mu N$ не для предельного случая, а для любого угла.
Считать, что сила натяжения не создаёт момента относительно центра цилиндра.
Не указать нормальную реакцию плоскости на схематическом рисунке.