Решение: Время полёта и ускорение шарика
Шарик массой $m$, брошенный горизонтально с высоты $H$ с начальной скоростью $\vec{v}_0$, за время $t$ пролетел в горизонтальном направлении расстояние $L$. Что произойдёт со временем полёта и ускорением шарика, если на той же установке при неизменной высоте $H$ с той же начальной скоростью бросить шарик массой $0{,}5m$? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для каждой физической величины определите характер её изменения: 1 — увеличится, 2 — уменьшится, 3 — не изменится. Запишите выбранные цифры в порядке, указанном в ответе.
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим вертикальное движение шарика. Начальная вертикальная скорость равна нулю, поэтому высота связана со временем полёта формулой:
$$H = \dfrac{gt^2}{2}$$Высота $H$ и ускорение свободного падения $g$ не изменяются, значит время полёта не зависит от массы шарика и остаётся прежним.
$$t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \mathrm{const}$$При пренебрежении сопротивлением воздуха ускорение шарика равно ускорению свободного падения и не зависит от его массы.
$$a = g = \mathrm{const}$$Где здесь ошибаются
Считать, что более лёгкий шарик падает заметно быстрее.
Учитывать горизонтальную скорость при определении времени падения.
Путать силу тяжести $mg$ с ускорением свободного падения $g$: сила зависит от массы, а ускорение — нет.