Решение: Изменение энергии конденсатора
Плоский воздушный конденсатор электроёмкостью $C = 10\ нФ$ подключили к источнику постоянного напряжения $U = 10\ В$. После полной зарядки конденсатор отсоединили от источника напряжения. Определите изменение энергии этого конденсатора, если расстояние между его обкладками увеличить на $20\%$.
Решение по шагам
5 шаговДо отключения конденсатор заряжен до напряжения $U$. Его начальная энергия равна:
$$W_1 = \frac{CU^2}{2}$$Подставим значения величин:
$$W_1 = \frac{10 \cdot 10^{-9} \cdot 10^2}{2} = 5 \cdot 10^{-7}\ \text{Дж}$$После отключения заряд конденсатора не изменяется. При увеличении расстояния между обкладками на $20\%$ расстояние становится равным $1{,}2d$, поэтому электроёмкость уменьшается в $1{,}2$ раза:
$$C_2 = \frac{C_1}{1{,}2}$$При постоянном заряде энергия обратно пропорциональна электроёмкости, следовательно, она увеличивается в $1{,}2$ раза:
$$W_2 = 1{,}2W_1$$Изменение энергии конденсатора равно:
$$\Delta W = W_2 - W_1 = 0{,}2W_1 = 0{,}2 \cdot 5 \cdot 10^{-7} = 1 \cdot 10^{-7}\ \text{Дж}$$Энергия конденсатора увеличится на $1 \cdot 10^{-7}\ \text{Дж}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать напряжение постоянным после отключения конденсатора от источника.
Использовать зависимость энергии $W = \frac{CU^2}{2}$ при неизменном напряжении после отключения.
Указать уменьшение энергии, хотя при постоянном заряде уменьшение электроёмкости приводит к увеличению энергии.