Нагрев ртути при вращении
В открытой пробирке, вращающейся в горизонтальной плоскости с угловой скоростью $\omega_1 = 10\ \mathrm{с^{-1}}$ вокруг вертикальной оси, проходящей через край пробирки, находится столбик ртути длиной $h = 1\ \mathrm{см}$, центр которого отстоит от оси вращения на расстояние $r = 20\ \mathrm{см}$. До какой температуры $T_2$ надо нагреть пробирку, чтобы при увеличении угловой скорости в 4 раза столбик ртути не сместился? Начальная температура $t_1 = 0\ ^\circ\mathrm{C}$, внешнее атмосферное давление $p_0 = 10^5\ \mathrm{Па}$.
Считать плотность ртути равной $\rho = 1{,}36 \cdot 10^4\ \mathrm{кг/м^3}$, а газ в пробирке — идеальным. Ответ выразите в градусах Цельсия.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В открытой пробирке, вращающейся
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется давление в столбике жидкости при вращении с угловой скоростью $\omega$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разность давлений на концах столбика ртути равна $\Delta p = \rho\omega^2rh$. Давление газа после нагревания найдите из уравнения состояния при неизменном объёме газа.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте $p_1 = p_0 + \rho\omega_1^2rh$, $p_2 = p_0 + \rho(4\omega_1)^2rh$ и $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$. Затем переведите температуру из кельвинов в градусы Цельсия.