Ответ: Нагрев ртути при вращении
T_2 \approx 381\ \mathrm{К}, или t_2 \approx 108\ ^\circ\mathrm{C}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В открытой пробирке, вращающейся в горизонтальной плоскости с угловой скоростью $\omega_1 = 10\ \mathrm{с^{-1}}$ вокруг вертикальной оси, проходящей через край пробирки, находится столбик ртути длиной $h = 1\ \mathrm{см}$, центр которого отстоит от оси вращения на расстояние $r = 20\ \mathrm{см}$. До какой температуры $T_2$ надо нагреть пробирку, чтобы при увеличении угловой скорости в 4 раза столбик ртути не сместился? Начальная температура $t_1 = 0\ ^\circ\mathrm{C}$, внешнее атмосферное давление $p_0 = 10^5\ \mathrm{Па}$.
Считать плотность ртути равной $\rho = 1{,}36 \cdot 10^4\ \mathrm{кг/м^3}$, а газ в пробирке — идеальным. Ответ выразите в градусах Цельсия.
Где здесь ошибаются
Учитывают увеличение давления только в 4 раза, хотя давление пропорционально квадрату угловой скорости.
Используют температуру $0\ ^\circ\mathrm{C}$ непосредственно в законе Шарля вместо $273\ \mathrm{К}$.
Не прибавляют атмосферное давление к давлению, создаваемому вращением ртути.
Путают конечную температуру в кельвинах с температурой в градусах Цельсия.