Решение: Начальная температура воды
В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру $0\ ^\circ\mathrm{C}$. После того как наступило тепловое равновесие, весь лёд растаял, и температура воды стала равной $0\ ^\circ\mathrm{C}$. Определите начальную температуру воды. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаВода охлаждается от начальной температуры до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ и отдаёт количество теплоты, равное $Q_1=m_\text{в}c t_0$.
$$Q_1=m_\text{в}c t_0$$Лёд, первоначально имеющий температуру $0\ ^\circ\mathrm{C}$, получает это количество теплоты и плавится.
$$Q_2=m_\text{л}\lambda$$По закону сохранения энергии составляем уравнение теплового баланса.
$$m_\text{в}c t_0=m_\text{л}\lambda$$Выразим начальную температуру воды и подставим значения в СИ.
$$t_0=\frac{m_\text{л}\lambda}{m_\text{в}c}=\frac{0{,}140\cdot3{,}3\cdot10^5}{0{,}250\cdot4{,}2\cdot10^3}=44\ ^\circ\mathrm{C}$$Начальная температура воды равна $44\ ^\circ\mathrm{C}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают теплоту плавления льда.
Используют массу всей воды после плавления вместо начальной массы воды.
Добавляют нагрев льда, хотя лёд изначально имел температуру $0\ ^\circ\mathrm{C}$.
Не переводят массы из граммов в килограммы при использовании табличных значений.