Шешімі: Спутник на эллиптической орбите
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит положение максимального удаления от Земли.
Шешім по шагам
4 қадамВ наиболее удалённой от Земли точке орбиты расстояние $r$ максимально. Поэтому сила гравитационного притяжения минимальна:
$$F = G\dfrac{Mm}{r^2}$$Ускорение спутника также минимально, поскольку оно определяется гравитационным полем Земли:
$$a = G\dfrac{M}{r^2}$$В наиболее удалённой точке эллиптической орбиты скорость спутника минимальна. При постоянной массе спутника минимален и его импульс:
$$p = mv$$В замкнутой системе «спутник — Земля» полная механическая энергия сохраняется, поэтому она не становится максимальной именно в этой точке.
$$E_{\text{мех}} = \text{const}$$Где здесь ошибаются
Считать, что при максимальном удалении скорость спутника максимальна.
Путать сохранение полной механической энергии с её изменением.
Забывать, что сила притяжения и ускорение обратно пропорциональны квадрату расстояния.