3
Решение: Отношение расстояний до Солнца
ЕГЭ · Физика · Задание 3 · Энергия и импульс
ПовышеннаяФИПИ59B436Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сила притяжения Земли к Солнцу в 2,88 раза больше, чем сила притяжения Меркурия к Солнцу. Найдите отношение расстояния между Меркурием и Солнцем к расстоянию между Землёй и Солнцем, если масса Земли в 18 раз больше массы Меркурия.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По закону всемирного тяготения сила притяжения планеты к Солнцу обратно пропорциональна квадрату расстояния до Солнца и прямо пропорциональна массе планеты.
$$F = G\dfrac{Mm}{r^2}$$2
Составим отношение силы притяжения Земли к силе притяжения Меркурия.
$$\dfrac{F_{\text{З}}}{F_{\text{М}}} = \dfrac{m_{\text{З}}}{m_{\text{М}}}\left(\dfrac{r_{\text{М}}}{r_{\text{З}}}\right)^2$$Подставим значения и найдём искомое отношение расстояний.
$$2{,}88 = 18\left(\dfrac{r_{\text{М}}}{r_{\text{З}}}\right)^2;\quad \dfrac{r_{\text{М}}}{r_{\text{З}}} = \sqrt{\dfrac{2{,}88}{18}} = 0{,}4$$Ответ
0.4
0.4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Перепутывают отношение расстояний и записывают обратную величину.