Отношение расстояний до Солнца
Сила притяжения Земли к Солнцу в 2,88 раза больше, чем сила притяжения Меркурия к Солнцу. Найдите отношение расстояния между Меркурием и Солнцем к расстоянию между Землёй и Солнцем, если масса Земли в 18 раз больше массы Меркурия.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Сила притяжения Земли к Солнцу в 2,88 раза больше, чем сила притяжения Меркурия к Солнцу. Найдите отношение расстояния между Меркурием и Солнцем к расстоянию между Землёй и Солнцем, если масса Земли в 18 раз больше массы Меркурия. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как сила всемирного тяготения зависит от массы тела и расстояния до Солнца?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $F = G\dfrac{Mm}{r^2}$ и составьте отношение сил для Земли и Меркурия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $2{,}88 = 18\left(\dfrac{r_{\text{М}}}{r_{\text{З}}}\right)^2$, поэтому $\dfrac{r_{\text{М}}}{r_{\text{З}}} = \sqrt{\dfrac{2{,}88}{18}} = 0{,}4$.