Шешімі: Число молей гелия
Образец радиоактивного радия $^{224}_{88}\mathrm{Ra}$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра радия испытывают $\alpha$-распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите число моль гелия в сосуде через 10,8 суток, если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе $6 \cdot 10^{23}$ атомов радия-224, а атомов гелия в сосуде не было.
Шешім по шагам
3 қадамОпределим число периодов полураспада:
$$n = \dfrac{10{,}8}{3{,}6} = 3$$После трёх периодов полураспада останется $\dfrac{1}{2^3} = \dfrac{1}{8}$ исходных ядер. Поэтому распадётся $\dfrac{7}{8}$ исходного количества ядер радия.
$$N_{\mathrm{расп}} = 6 \cdot 10^{23} \cdot \dfrac{7}{8} = 5{,}25 \cdot 10^{23}$$При каждом $\alpha$-распаде образуется одно ядро гелия. Найдём количество вещества гелия:
$$\nu_{\mathrm{He}} = \dfrac{N_{\mathrm{He}}}{N_A} = \dfrac{5{,}25 \cdot 10^{23}}{6 \cdot 10^{23}} = 0{,}875\ \mathrm{моль}$$Где здесь ошибаются
Считать, что за три периода полураспада распадаются все ядра.
Учитывать два ядра гелия при одном альфа-распаде.
Не переводить число атомов гелия в количество вещества через постоянную Авогадро.