Решение: Распад водорода при нагревании
В вольфрамовом цилиндре под поршнем водород при атмосферном давлении и температуре $300\ \text{К}$ занимает объём $0{,}1\ \text{л}$. При нагревании водорода в цилиндре при постоянном давлении часть молекул распадается согласно реакции $\mathrm{H_2 \rightleftharpoons H + H}$, причём процент $\alpha$ распавшихся молекул увеличивается с ростом температуры $T$, как показано на рисунке ($\alpha$ — отношение числа распавшихся молекул к первоначальному числу молекул, выраженное в процентах). Какой объём занимает смесь газов в цилиндре при температуре $3000\ \text{К}$?
Решение по шагам
4 шагаПо графику при температуре $T_2=3000\ \text{К}$ доля распавшихся молекул равна $\alpha=40\%=0{,}4$.
Пусть первоначальное число молекул водорода равно $N_0$. Число распавшихся молекул равно $\alpha N_0$, а образовавшееся число атомов водорода — $2\alpha N_0$. Поэтому общее число частиц после нагревания равно $N_2=N_0-\alpha N_0+2\alpha N_0=N_0(1+\alpha)$.
При постоянном давлении из уравнения идеального газа следует зависимость $V\sim NT$. Поэтому
$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{N_2T_2}{N_1T_1}=(1+\alpha)\frac{T_2}{T_1}$$Подставим значения:
$$V_2=0{,}1\cdot(1+0{,}4)\cdot\frac{3000}{300}=1{,}4\ \text{л}$$Объём смеси равен $1{,}4\ \text{л}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать увеличение числа частиц при диссоциации молекул водорода.
Считать, что при диссоциации одна молекула превращается в одну частицу.
Использовать только отношение температур и получить $1\ \text{л}$.
Неверно трактовать $\alpha=40\%$ как долю образовавшихся атомов, а не долю первоначальных молекул, распавшихся на атомы.