Решение: Давление влажного воздуха
В сосуде под поршнем находится влажный воздух при давлении $p_1 = 120\ \text{кПа}$ и температуре $t = 80\ ^\circ\text{C}$ с относительной влажностью $\varphi = 70\%$. Объём под поршнем уменьшают в три раза при постоянной температуре. Каким станет давление влажного воздуха под поршнем? Давление насыщенных паров воды при температуре $t = 80\ ^\circ\text{C}$ равно $p_{\text{н}} = 47{,}3\ \text{кПа}$.
Решение по шагам
6 шаговНачальное парциальное давление водяного пара определяем по относительной влажности:
$$p_{\text{п}1}=\varphi p_{\text{н}}=0{,}70\cdot47{,}3=33{,}11\ \text{кПа}$$Начальное парциальное давление сухого воздуха равно разности общего давления и давления пара:
$$p_{\text{с}1}=p_1-p_{\text{п}1}=120-33{,}11=86{,}89\ \text{кПа}$$При постоянной температуре и уменьшении объёма в три раза парциальное давление сухого воздуха увеличивается в три раза:
$$p_{\text{с}2}=3p_{\text{с}1}=3\cdot86{,}89=260{,}67\ \text{кПа}$$Если бы конденсации не произошло, давление водяного пара также увеличилось бы втрое:
$$p_{\text{п}2}^{\prime}=3p_{\text{п}1}=3\cdot33{,}11=99{,}33\ \text{кПа}$$Полученное значение превышает давление насыщенного пара $47{,}3\ \text{кПа}$, поэтому часть водяного пара конденсируется. В конечном состоянии давление пара равно давлению насыщенного пара:
$$p_{\text{п}2}=p_{\text{н}}=47{,}3\ \text{кПа}$$Итоговое давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений:
$$p_2=p_{\text{с}2}+p_{\text{п}2}=260{,}67+47{,}3=307{,}97\ \text{кПа}\approx308\ \text{кПа}$$Давление влажного воздуха станет примерно равным $308\ \text{кПа}$; при этом часть водяного пара сконденсируется.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Увеличивают втрое всё начальное давление, не учитывая насыщение водяного пара.
Считают, что давление водяного пара после сжатия равно $99{,}33\ \text{кПа}$.
Используют относительную влажность как абсолютное давление.
Не разделяют общее давление на парциальные давления сухого воздуха и водяного пара.