Влажность воздуха при сжатии
Давление влажного воздуха в сосуде под поршнем при температуре $t = 100\,^{\circ}\mathrm{C}$ равно $p_1 = 1{,}8 \cdot 10^5\,\mathrm{Па}$. Объём под поршнем изотермически уменьшили в $k = 4$ раза. При этом давление в сосуде увеличилось в $n = 3$ раза. Найдите относительную влажность $\varphi$ воздуха в первоначальном состоянии. Утечкой вещества из сосуда пренебречь.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Давление влажного воздуха в сосуде под поршнем при температуре °С равно Па. Объём под поршнем изотермически уменьшили в раза. При этом давление в сосуде увеличилось | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменится давление сухого воздуха при изотермическом уменьшении объёма в $4$ раза? Что произойдёт с давлением водяного пара после достижения насыщения?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ давление насыщенного водяного пара равно $p_{\text{нас}} = 1{,}0 \cdot 10^5\,\mathrm{Па}$. До конденсации давление сухого воздуха возрастает в $k$ раз, а давление насыщенного пара остаётся равным $p_{\text{нас}}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть начальное парциальное давление водяного пара равно $p_{\text{п}1} = \varphi p_{\text{нас}}$. Тогда $p_{\text{с}1} = p_1 - \varphi p_{\text{нас}}$, а после сжатия $np_1 = k(p_1 - \varphi p_{\text{нас}}) + p_{\text{нас}}$.