Шешімі: Шар с пулей совершает колебания
На длинной, прочной, невесомой и нерастяжимой нити подвешен небольшой шар массой $M$ (см. рисунок). В шар попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой $m$. После этого шар с пулей совершает малые колебания. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
Шешімін қадамдап көрсету
5 қадамВо время застревания пули столкновение является неупругим. За короткое время столкновения внешним импульсом натяжения нити можно пренебречь, поэтому для системы «пуля + шар» выполняется закон сохранения импульса.
$$mv = (M+m)u$$Скорость шара с пулей сразу после столкновения равна $u = \dfrac{mv}{M+m}$. При увеличении массы шара $M$ эта скорость уменьшается, поэтому уменьшается и энергия последующих колебаний, а значит, амплитуда становится меньше.
После столкновения система совершает малые колебания математического маятника. Их период определяется длиной нити и ускорением свободного падения, но не зависит от массы шара и пули.
$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$$Во время колебаний импульс системы не сохраняется из-за действия внешних сил тяжести и натяжения нити. При этом механическая энергия сохраняется, но утверждение 3 содержит неверное утверждение о сохранении импульса.
Ускорение тела при движении по дуге не равно постоянно $g$: на шар с пулей действуют сила тяжести и сила натяжения нити, а направление ускорения изменяется.
Где здесь ошибаются
Считать, что период маятника зависит от массы груза.
Применять закон сохранения импульса во время последующих колебаний.
Считать ускорение шара с пулей равным $g$ из-за действия силы тяжести.