Решение: Плавание связанных брусков
Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок).
Решение по шагам
4 шагаТак как бруски плавают, сила Архимеда уравновешивает вес обоих брусков.
$$F_A = (m_1 + m_2)g = 2 \cdot 10 = 20\ \text{Н}$$Уровень воды проходит по границе между брусками, поэтому в воду погружён полностью только один брусок. Его объём равен объёму вытесненной воды.
$$V = \frac{F_A}{\rho_\text{воды}g} = \frac{20}{1000 \cdot 10} = 0{,}002\ \text{м}^3$$Плотность материала бруска равна отношению его массы к объёму.
$$\rho_\text{бруска} = \frac{m}{V} = \frac{1}{0{,}002} = 500\ \text{кг/м}^3$$При замене воды на керосин для равновесия потребуется больший объём погружения, так как плотность керосина меньше. При добавлении ещё двух брусков погружение увеличится только на толщину одного бруска, то есть на 5 см, а не на 10 см.
Правильные утверждения: 2, 3.
Где здесь ошибаются
Считать, что сила Архимеда равна весу только одного бруска.
Использовать массу двух брусков при вычислении плотности одного бруска.
Считать, что при добавлении двух брусков глубина погружения увеличится на толщину двух брусков.