Шешімі: Характеристики планет
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
| Название планеты | Среднее расстояние от Солнца (в а.е.) | Диаметр в районе экватора, км | Наклон оси вращения | Первая космическая скорость, км/с |
|---|---|---|---|---|
| Меркурий | 0,39 | 4879 | 0,6′ | 3,01 |
| Венера | 0,72 | 12 104 | 177°22′ | 7,33 |
| Земля | 1,00 | 12 756 | 23°27′ | 7,91 |
| Марс | 1,52 | 6794 | 25°11′ | 3,55 |
| Юпитер | 5,20 | 142 984 | 3°08′ | 42,1 |
| Сатурн | 9,58 | 120 536 | 26°44′ | 25,1 |
| Уран | 19,19 | 51 118 | 97°46′ | 15,1 |
| Нептун | 30,02 | 49 528 | 28°19′ | 16,8 |
Шешім по шагам
5 қадамУтверждение 1 неверно: число $15{,}1$ в таблице — это первая космическая скорость на Уране, причём её единица измерения — км/с, а не ускорение свободного падения в м/с$^2$.
Ускорение свободного падения на Нептуне действительно составляет примерно $11{,}4\ \text{м/с}^2$, поэтому утверждение 2 верно.
$$g_{\text{Нептун}} \approx 11{,}4\ \text{м/с}^2$$Наклон оси вращения Меркурия составляет всего $0{,}6'$ — это очень малая величина, поэтому выраженной смены времён года на планете не наблюдается. Утверждение 3 верно.
Объём сферического тела пропорционален кубу диаметра. Отношение диаметров Юпитера и Нептуна равно примерно $142984/49528 \approx 2{,}9$, поэтому объём Юпитера больше примерно в $2{,}9^3 \approx 24$ раза, а не в 3 раза.
$$\dfrac{V_{\text{Юпитер}}}{V_{\text{Нептун}}} \approx \left(\dfrac{142984}{49528}\right)^3 \approx 24$$Расстояние от Солнца до Юпитера равно $5{,}20$ а.е. При $1$ а.е. примерно $150$ млн км получаем около $780$ млн км, а не 300 млн км.
$$5{,}20 \cdot 150 \approx 780\ \text{млн км}$$Где здесь ошибаются
Путать первую космическую скорость с ускорением свободного падения.
Сравнивать диаметры планет вместо их объёмов.
Забывать перевести астрономические единицы в километры.