Решение: Закон Архимеда и плавание
Изучая на практике закон Архимеда, учащиеся опускали цилиндр объёмом $V = 10\ \mathrm{см^3}$ в различные жидкости и измеряли объём погружённой в жидкость части цилиндра. По результатам исследования была построена обобщённая зависимость объёма погружённой части цилиндра $V_{\text{погр}}$ от плотности жидкости $\rho$ (см. рисунок).
| Жидкость | Бензин | Спирт | Вода | Глицерин | Хлороформ | Бромоформ | Дийодметан |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $\rho$, г/см$^3$ | 0,71 | 0,79 | 1,0 | 1,26 | 1,49 | 2,89 | 3,25 |
Решение по шагам
5 шаговПо графику при плотности глицерина $\rho = 1{,}26\ \mathrm{г/см^3}$ объём погружённой части меньше полного объёма цилиндра $10\ \mathrm{см^3}$. Следовательно, цилиндр плавает в глицерине.
$$V_{\text{погр}} < V$$Плотность спирта меньше плотности цилиндра, поэтому в спирте цилиндр не плавает у поверхности, а погружается полностью.
$$\rho_{\text{спирта}} < \rho_{\text{цилиндра}}$$При плавании цилиндра выталкивающая сила равна его весу и не зависит от жидкости. Поэтому утверждение о силе, в 2,6 раза большей в глицерине, неверно.
$$F_{\text{выт}} = mg$$Для дийодметана по графику $V_{\text{погр}} \approx 2{,}5\ \mathrm{см^3}$. Тогда $F_{\text{выт}} \approx 3{,}25 \cdot 10^3 \cdot 10 \cdot 2{,}5 \cdot 10^{-6} \approx 0{,}081\ \mathrm{Н}$, а не 70 мН.
$$F_{\text{выт}} = \rho g V_{\text{погр}} \approx 81\ \mathrm{мН}$$Для хлороформа $V_{\text{погр}} \approx 6{,}7\ \mathrm{см^3}$. Поэтому $F_{\text{выт}} \approx 1{,}49 \cdot 10^3 \cdot 10 \cdot 6{,}7 \cdot 10^{-6} \approx 0{,}10\ \mathrm{Н}$.
$$F_{\text{выт}} \approx 0{,}1\ \mathrm{Н}$$Где здесь ошибаются
Считать, что при плавании выталкивающая сила зависит только от плотности жидкости.
Путать условие плавания с условием полного погружения тела.
Неверно считывать объём погружённой части цилиндра с графика.