Шешімі: Ток в параллельных ветвях
Через участок цепи течёт постоянный ток $I = 4\ \text{А}$. Какую силу тока покажет включённый в эту цепь идеальный амперметр, если сопротивление каждого резистора $r = 1\ \text{Ом}$?
Шешім по шагам
4 қадамПосле первого резистора ток разделяется на две параллельные ветви. В верхней ветви последовательно соединены три резистора, поэтому её сопротивление равно $3r$.
$$R_{\text{в}} = 3r$$В нижней ветви находится один резистор сопротивлением $r$ и идеальный амперметр, сопротивлением которого можно пренебречь.
$$R_{\text{н}} = r$$Для параллельных ветвей токи обратно пропорциональны сопротивлениям. Поэтому ток в нижней ветви равен:
$$I_{\text{н}} = I\frac{R_{\text{в}}}{R_{\text{в}}+R_{\text{н}}} = 4\frac{3r}{3r+r} = 3\ \text{А}$$Амперметр включён последовательно с нижней ветвью, поэтому он показывает ток этой ветви.
Где здесь ошибаются
Считать, что ток делится поровну между ветвями.
Не учитывать три последовательно соединённых резистора в верхней ветви.
Учитывать сопротивление идеального амперметра.