Шешімі: Анализ графика движения
На рисунке показан график зависимости координаты тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
Шешім по шагам
5 қадамПроекция скорости равна угловому коэффициенту касательной к графику координаты: $v_x = \dfrac{dx}{dt}$. В точке $C$ график убывает, поэтому $v_x < 0$.
На участке $BC$ график становится более крутым и наклон остаётся отрицательным. Следовательно, модуль скорости увеличивается, а не уменьшается.
При переходе из точки $C$ в точку $D$ координата уменьшается: $x_D < x_C$. Поэтому проекция перемещения $\Delta x = x_D - x_C$ отрицательна.
В точке $D$ график имеет положительный наклон, который возрастает после минимума. Значит, $\dfrac{dv_x}{dt} > 0$, то есть проекция ускорения положительна.
В точке $A$ скорость направлена в сторону положительных значений координаты, но наклон графика уменьшается при приближении к максимуму. Ускорение направлено противоположно скорости, поэтому утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Путать координату тела с проекцией скорости.
Определять знак ускорения по наклону графика, не учитывая изменение наклона.
Считать, что уменьшение отрицательной скорости по числовому значению всегда означает уменьшение её модуля.