Решение: Температура и давление по графику
На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1–2 и 2–3. Укажите закономерности, использованные для объяснения.
Решение по шагам
5 шаговСредняя кинетическая энергия поступательного движения молекул одноатомного идеального газа пропорциональна абсолютной температуре.
$$\overline{E_k}=\dfrac{3}{2}kT$$В процессе 1–2 средняя кинетическая энергия увеличивается, следовательно, температура газа повышается. Объём также увеличивается, причём график является прямой, проходящей через начало координат, поэтому $V$ прямо пропорционален $\overline{E_k}$ и, следовательно, $T$.
При постоянном количестве газа из уравнения состояния $pV=\nu RT$ следует, что при $V\sim T$ давление остаётся постоянным. Значит, в процессе 1–2 температура повышается, а давление не изменяется.
В процессе 2–3 объём постоянен, поскольку график представляет собой вертикальный отрезок. Средняя кинетическая энергия уменьшается, поэтому температура газа понижается.
При постоянных количестве газа и объёме из уравнения состояния следует $p\sim T$. Поэтому при понижении температуры давление также уменьшается.
В процессе 1–2 температура повышается, а давление остаётся постоянным; в процессе 2–3 объём постоянен, температура понижается и давление также понижается. Использованы зависимости $\overline{E_k}=\dfrac{3}{2}kT$ и $pV=\nu RT$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что на участке 1–2 давление растёт только потому, что растёт объём.
Не учитывать, что средняя кинетическая энергия пропорциональна абсолютной температуре.
Утверждать, что на участке 2–3 давление постоянно, хотя постоянным является объём.