Решение: Конденсация водяного пара
В запаянной трубке объёмом $V = 0{,}5\ л$ находится водяной пар при температуре $t_1 = 150\ ^\circ\mathrm{C}$ и давлении $p_1 = 8\ кПа$. Какая масса воды $\Delta m$ сконденсируется в трубке при охлаждении пара до температуры $t_2 = 20\ ^\circ\mathrm{C}$? Давление насыщенного пара $p_{\mathrm{н}2}$ при температуре $t_2$ равно $2{,}5\ кПа$. Объёмом жидкости, образовавшейся при конденсации пара, пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаПереведём температуры в кельвины и объём в единицы СИ:
$$T_1 = 150 + 273 = 423\ \mathrm{K},\quad T_2 = 20 + 273 = 293\ \mathrm{K},\quad V = 0{,}5\cdot10^{-3}\ \mathrm{m^3}$$До охлаждения водяной пар можно считать идеальным газом. Его масса равна:
$$m_1 = \frac{p_1VM}{RT_1} = \frac{8\cdot10^3\cdot0{,}5\cdot10^{-3}\cdot18\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot423} \approx 2{,}05\cdot10^{-5}\ \mathrm{kg}$$После охлаждения в трубке остаётся насыщенный пар с давлением $p_{\mathrm{н}2} = 2{,}5\ \mathrm{kPa}$. Его масса:
$$m_2 = \frac{p_{\mathrm{н}2}VM}{RT_2} = \frac{2{,}5\cdot10^3\cdot0{,}5\cdot10^{-3}\cdot18\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot293} \approx 9{,}22\cdot10^{-6}\ \mathrm{kg}$$Сконденсировавшаяся масса равна разности начальной массы пара и массы оставшегося насыщенного пара:
$$\Delta m = m_1 - m_2 \approx 2{,}05\cdot10^{-5} - 9{,}22\cdot10^{-6} \approx 1{,}13\cdot10^{-5}\ \mathrm{kg}$$$\Delta m \approx 1{,}1\cdot10^{-5}\ \mathrm{kg}$, или примерно $11\ \mathrm{mg}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют температуры в градусах Цельсия вместо абсолютных температур в кельвинах.
Считают давление после охлаждения равным начальному давлению, хотя после конденсации оно равно давлению насыщенного пара.
Находят массу оставшегося пара, но не вычисляют разность масс.