4
Решение: Период математического маятника
ЕГЭ · Физика · Задание 4 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИ58600DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Во сколько раз уменьшится период малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити уменьшить в 9 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Период малых колебаний математического маятника определяется длиной нити и ускорением свободного падения, но не зависит от массы груза.
$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$$2
После уменьшения длины нити в 9 раз новая длина равна $l' = \dfrac{l}{9}$.
$$T' = 2\pi\sqrt{\dfrac{l'}{g}} = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{9g}} = \dfrac{T}{3}$$Следовательно, период уменьшится в 3 раза. Изменение массы груза на результат не влияет.
$$\dfrac{T}{T'} = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают изменение массы груза, хотя период математического маятника от массы не зависит.
Ошибочно считают, что период уменьшится в 9 раз, не учитывая квадратный корень.