Решение: Период дифракционной решётки
Плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 500 нм падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 16 мм. Найдите период решётки. Считать для малых углов ($\varphi \ll 1$ в радианах) $\tg \varphi \approx \sin \varphi \approx \varphi$.
Решение по шагам
5 шаговДля главных максимумов дифракционной решётки выполняется условие:
$$d\sin\varphi_m=m\lambda$$При малых углах координата максимума в задней фокальной плоскости линзы равна:
$$x_m\approx f\varphi_m=\frac{fm\lambda}{d}$$Расстояние между максимумами второго и первого порядков:
$$x_2-x_1=\frac{f\lambda}{d}$$Выразим период решётки и подставим данные в единицах СИ:
$$d=\frac{f\lambda}{x_2-x_1}=\frac{0.20\cdot500\cdot10^{-9}}{16\cdot10^{-3}}=6.25\cdot10^{-6}\ \text{м}$$Переведём результат в нанометры:
$$6.25\cdot10^{-6}\ \text{м}=6250\ \text{нм}$$Где здесь ошибаются
Используют координату максимума одного порядка вместо расстояния между максимумами.
Забывают перевести фокусное расстояние и расстояние между максимумами в метры.
Путают период решётки с длиной волны.