КПД цикла идеального газа
Один моль одноатомного идеального газа совершает цикл $1$–$2$–$3$–$1$, состоящий из изобары $1$–$2$, изохоры $2$–$3$ и адиабаты $3$–$1$. Абсолютная температура газа в состояниях $1$, $2$ и $3$ равна $400\ \mathrm{K}$, $800\ \mathrm{K}$ и $252\ \mathrm{K}$ соответственно. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Один моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1–2–3–1, состоящий из изобары (1–2), изохоры (2–3) и адиабаты (3–1) (см. рисунок). Абсолютная температура газа в состояниях 1, 2 и 3 равна 400 К, 800 К и 252 К соответственно. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
На каком участке газ получает тепло? Вспомните выражения для $C_V$ и $C_P$ одноатомного идеального газа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для одноатомного газа $C_V=\dfrac{3R}{2}$ и $C_P=\dfrac{5R}{2}$. На адиабате $Q_{31}=0$, а на изохоре работа газа равна нулю.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте $Q_{12}=C_P(T_2-T_1)$, $W_{31}=C_V(T_1-T_3)$ и $W_{12}=R(T_2-T_1)$. Затем найдите $\eta=\dfrac{W_{\text{ц}}}{Q_{\text{н}}}$.