1
Решение: Путь по графику скорости
ЕГЭ · Физика · Задание 1 · Кинематика движения
ПовышеннаяФИПИ41FCF3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шага
Условие
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $v_x$ от времени $t$. Определите путь, пройденный телом в интервале времени от $0$ до $5\ \text{с}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Путь равен площади под графиком зависимости модуля скорости от времени.
$$s=\int_0^5 |v_x|\,dt$$2
На участке от $0$ до $3\ \text{с}$ скорость положительна. Площадь треугольника равна:
$$s_1=\frac{1}{2}\cdot3\cdot15=22{,}5\ \text{м}$$3
На участке от $3$ до $5\ \text{с}$ скорость отрицательна, поэтому берём площадь по модулю:
$$s_2=\frac{1}{2}\cdot2\cdot10=10\ \text{м}$$Складываем пройденные пути на обоих участках.
$$s=s_1+s_2=22{,}5+10=32{,}5\ \text{м}$$Ответ
32,5 м
32,5 м
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Складывают площади с учётом знака скорости и получают перемещение вместо пути.
Не учитывают участок с отрицательной скоростью.