Решение: Изменение плотности и энергии газа
В сосуде постоянного объёма абсолютную температуру одноатомного идеального газа увеличили в 3 раза, выпустив при этом 1/3 газа из сосуда. Как изменились в результате этого плотность газа в сосуде и его внутренняя энергия?
Решение по шагам
3 шагаИз сосуда выпустили $\frac{1}{3}$ газа, поэтому масса и количество вещества оставшегося газа уменьшились до $\frac{2}{3}$ первоначальных значений.
$$m_2 = \frac{2}{3}m_1,\quad \nu_2 = \frac{2}{3}\nu_1$$Объём сосуда постоянен, поэтому плотность газа изменяется пропорционально его массе и уменьшается.
$$\rho_2 = \frac{m_2}{V} = \frac{2}{3}\rho_1$$Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия пропорциональна произведению количества вещества и абсолютной температуры.
$$\frac{U_2}{U_1} = \frac{\nu_2 T_2}{\nu_1 T_1} = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2$$Где здесь ошибаются
Учитывают только увеличение температуры и забывают, что часть газа выпустили.
Считают, что при постоянном объёме плотность не изменяется.
Для внутренней энергии используют зависимость только от температуры, не учитывая изменение количества газа.