Решение: Зависимость параметров аргона
Аргон массой 160 г при комнатной температуре помещают в герметичный закрытый сосуд объёмом 20 л и начинают нагревать. Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими аргон, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры $T$ газа в условиях данной задачи.
Решение по шагам
3 шагаКоличество вещества аргона постоянно, а сосуд герметичен и имеет постоянный объём. По уравнению состояния идеального газа давление прямо пропорционально абсолютной температуре.
$$p = \frac{\nu R}{V}T$$Для данных массы и объёма коэффициент пропорциональности давления равен $1662\ \dfrac{\text{Па}}{\text{К}}$. Поэтому $p(T)$ соответствует формуле 1.
$$p(T) = aT,\quad a = 1662\ \frac{\text{Па}}{\text{К}}$$Аргон — одноатомный идеальный газ. Его внутренняя энергия определяется формулой $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$, поэтому также линейно зависит от температуры. Коэффициент равен $49{,}86\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{К}}$.
$$U(T) = bT,\quad b = 49{,}86\ \frac{\text{Дж}}{\text{К}}$$Где здесь ошибаются
Выбирать формулу $c/T$, поскольку при нагревании давление изменяется не обратно, а прямо пропорционально температуре.
Использовать формулу внутренней энергии многоатомного газа вместо формулы для одноатомного аргона.
Перепутать коэффициенты пропорциональности для давления и внутренней энергии.