Решение: Испарение воды в вакууме
В сосуде ёмкостью $V = 2\ \text{л}$, воздух из которого был откачан до высокого вакуума, разбили заполненную водой ампулу ёмкостью $V_1 = 4\ \text{см}^3$. Какая часть воды, содержавшейся в ампуле, испарилась? В сосуде поддерживалась температура $16\ ^\circ\text{C}$. Зависимость давления насыщенного пара от температуры представлена на графике. Объёмом воды в сосуде можно пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаПосле испарения части воды в сосуде устанавливается давление насыщенного пара. По графику при температуре $16\ ^\circ\text{C}$ получаем $p_{\text{н}} \approx 18\ \text{гПа} = 1{,}8\cdot10^3\ \text{Па}$.
$$p_{\text{н}} \approx 1{,}8\cdot10^3\ \text{Па}$$Количество вещества водяного пара найдём из уравнения Менделеева–Клапейрона.
$$\nu = \frac{p_{\text{н}}V}{RT}$$Масса испарившейся воды равна массе образовавшегося пара. При $V = 2\cdot10^{-3}\ \text{м}^3$, $T = 16 + 273 = 289\ \text{К}$ и $M = 18\cdot10^{-3}\ \text{кг/моль}$ получаем:
$$m = \frac{p_{\text{н}}VM}{RT} = \frac{1{,}8\cdot10^3\cdot2\cdot10^{-3}\cdot18\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot289} \approx 2{,}7\cdot10^{-2}\ \text{г}$$Исходная масса воды в ампуле при плотности воды $\rho \approx 1\ \text{г/см}^3$ равна $m_0 = \rho V_1 = 4\ \text{г}$. Поэтому доля испарившейся воды составляет:
$$\eta = \frac{m}{m_0} = \frac{0{,}027}{4} \approx 6{,}8\cdot10^{-3} \approx 0{,}7\%$$Испарилось примерно $6{,}8\cdot10^{-3}$ исходного количества воды, то есть около $0{,}7\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют давление в гПа как давление в Па без перевода единиц.
Считают испарившейся всю воду из ампулы.
Не переводят объём сосуда из литров в кубические метры.
В знаменателе используют объём сосуда вместо исходной массы воды.