Нагрев газа при движении поршня
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите скорость поршня с застрявшей пулей сразу после удара, используя закон сохранения импульса.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Газ не получает тепло извне. Работа поршня над газом равна уменьшению кинетической энергии системы «поршень — пуля», а для одноатомного гелия $\Delta U = \dfrac{3}{2}nR\Delta T$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После удара $V = \dfrac{m v}{M+m}$. При остановке поршня вся кинетическая энергия $\dfrac{(M+m)V^2}{2}$ переходит во внутреннюю энергию газа. Приравняйте её к $\dfrac{3}{2}nR\Delta T$.